L’ultima domanda ovvero la Morte Entropica dell’universo

    Il quarto aspetto del secondo principio                            della termodinamica

 di Luca Maria Del Bono

Una domanda che dovrebbe avere una risposta ovvia, che riceve, invece, una risposta vaga. È così che inizia L’Ultima Domanda, racconto breve del maestro della fantascienza Isaac Asimov, pubblicato per la prima volta nel numero del novembre 1956 della rivista Science Fiction Quarterly.

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Quando due addetti chiedono, per scommessa, al gigantesco calcolatore Multivac se l’entropia dell’universo può essere diminuita, la macchina, invece di dare, come ci si aspetterebbe, una risposta negativa, si limita a rispondere <>. È l’inizio di un viaggio attraverso le varie fasi dell’evoluzione umana, scandite dal reiterarsi dell’“ultima domanda”, posta, quasi con noncuranza, a calcolatori via via sempre più avanzati. Il racconto, affrontando temi profondi, procede rapidamente verso la sua sorprendente conclusione. La tematica che emerge maggiormente è, forse, quella dell’ottusità dell’uomo, che spesso ignora i problemi importanti, ritenendo che non lo riguardino direttamente, incurante del fatto che andranno a danneggiare le future generazioni. Un racconto, quindi ,che, pur spiccando per fantasia, porta a riflettere, grazie all’abilità narrativa dell’autore, sul rapporto tra uomo e natura, sui limiti umani, sul nostro futuro e la maniera in cui lo stiamo affrontando.

Ma cos’è l’entropia (https://ilclassicogiornale.wordpress.com/2017/05/18/rudolf-clausius-una-grande-mente-del-xix-secolo/? Il nostro Universo sta davvero morendo? Se sì, esiste un modo per invertire il processo?

Per rispondere a queste domande, dobbiamo innanzitutto partire dal concetto di trasformazione reversibile.

Diciamo che trasformazione è reversibile quando è possibile che sia il sistema sia l’ambiente ritornino nello stato in cui si trovavano prima dell’inizio della trasformazione. Ad esempio, tirare una molla è un esempio di trasformazione (approssimatamente) reversibile, mentre accendere un fiammifero non lo è. Una trasformazione irreversibile è, invece, una trasformazione dalla quale non si può tornare indietro. Tutte le trasformazioni che avvengono nella realtà sono irreversibili: ciò significa che ad ogni trasformazione si perde qualcosa! Nello specifico si perde la possibilità di compiere lavoro. Durante una trasformazione irreversibile, infatti, una parte dell’energia viene “degradata” in calore. L’energia serve per compiere lavoro, quindi, quando avviene una qualsiasi trasformazione reale, la quantità di lavoro che l’universo può compiere diminuisce. È come se avessimo a disposizione soltanto un numero predefinito di trasformazioni. Un numero molto grande, certo, ma finito. Ma, se la capacità di compiere lavoro diminuisce, ad aumentare è l’entropia dell’universo. L’entropia è la misura del “disordine” dell’universo. Più un sistema è disordinato, maggiore è la sua entropia. Ad esempio, un cumolo di mattoni ha più entropia di una casa costruita e una stanza disordinata ha più entropia di una stanza ordinata.

Possiamo considerare ciò da un punto di vista di microstati e macrostati. Il macrostato di un sistema è connesso alla sua temperatura, alla pressione, al volume. Il microstato, invece, è definito dalla posizione e dalla velocità delle molecole che lo compongono. Il microstato rappresenta il sistema preso nelle sue singole parti, il macrostato il sistema preso nel suo insieme. Ad ogni macrostato sono associati più microstati differenti: maggiore è il loro numero, maggiore è la probabilità che il sistema assuma quel determinato macrostato. Poiché ad un macrostato “disordinato” corrisponde un maggior numero di microstati rispetto ad un macrostato “ordinato”, esso sarà “più probabile”, quindi un sistema isolato tenderà ad assumere una configurazione disordinata[1].  Proviamo a lanciare alcuni dadi. Ovviamente la probabilità di ottenere tutti 6 è molto bassa, perché, affinché accada ciò, su tutti i dadi deve uscire sei. Viceversa è molto più probabile che esca un “miscuglio” di numeri. Allo stesso modo, è più probabile che un sistema assuma una configurazione disordinata perché ad essa è associato un maggior numero di microstati.isaac-asimov

Per quanto riguarda invece le macchine termiche, di cui abbiamo parlato nel precedente articolo, quella da loro compiuta sarebbe una trasformazione reversibile se l’efficienza fosse uguale all’efficienza massima che potrebbero avere. Una macchina di questo tipo viene definita macchina di Carnot. Nessuna macchina termica operante tra due sorgenti potrà mai avere un’efficienza superiore a quella di una macchina di Carnot operante tra le stesse sorgenti[2]. Questo è noto come Teorema di Carnot.

In realtà, la macchina di Carnot è una macchina teorica e non può essere costruita veramente: qualsiasi macchina reale avrà sempre un’efficienza minore della sua efficienza massima.

Arriviamo quindi alla domanda del racconto di Asimov: “È possibile ridurre l’entropia dell’universo?” Come abbiamo detto prima, l’entropia totale dell’universo aumenta ogni volta che avviene una trasformazione irreversibile, ma esiste un modo per trasformarla nuovamente in energia? Purtroppo no, l’entropia non può diminuire.  Infatti, quando avviene una trasformazione reversibile, essa rimane semplicemente invariata. Per dirla in altri termini, l’entropia non perde mai! Inoltre, poiché tutte le trasformazioni reali sono irreversibili, l’entropia dell’universo continua costantemente ad aumentare. Il massimo che si può fare è diminuire l’entropia di un determinato sistema. Riprendendo l’esempio fatto in precedenza, possiamo rimettere in ordine una stanza disordinata, facendone così diminuire l’entropia. Tuttavia, produrremo comunque un aumento di entropia nell’universo.

Quando tutta l’energia si sarà trasformata in entropia, si sarà raggiunta la morte termica dell’universo, uno scenario nel quale tutto il calore sarà uniformemente distribuito e di conseguenza non sarà più possibile compiere lavoro. È lo scenario che viene descritto da Asimov alla fine del suo racconto: “Le stelle e le Galassie morirono e si spensero, e lo spazio, dopo dieci trilioni di anni di decadimento, divenne nero”.

[1] Indicando con P la probabilità di un determinato stato, avremo S = k log P, dove k è la costante di Boltzmann (k = 1,38 · 10-23 J/K)

[2] La variazione dell’entropia di un corpo è uguale al rapporto tra il calore acquistato e la sua temperatura: ΔS = Q / T. In una macchina termica con massimo rendimento, avremo Qf / Tf = Qc / Tc e quindi l’entropia totale rimarrà invariata.

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