Calor che move ‘l treno e l’altri mezzi

di Luca Maria Del Bono

 

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L’altro giorno stavo sfogliando un libro quando mi sono imbattuto nell’immagine di un dipinto futurista. Il quadro mi ha colpito particolarmente per la sensazione di movimento che riusciva a trasmettere.

 

Il quadro, intitolato “Treno notturno in corsa”, è opera del pittore P. Rizzo. Il dipinto mostra un treno che corre nella notte. Le linee che attraversano il quadro, le pennellate decise, la scelta cromatica sono tutti elementi volte ad esaltare il movimento. A sottolineare ancora di più l’immagine della corsa frenetica del treno contribuiscono anche il rosso, che sembra quasi scaturire dalle ruote anteriori del treno, il calore e le scintille che brillano, accecanti nella notte.

Lo stile del dipinto è pienamente futurista. Questa corrente infatti poneva al centro delle proprie opere il movimento e il progresso tecnologico. L’avanzata del progresso è esaltata e celebrata dai futuristi, che con linee forti e decise deformavano lo spazio stesso del dipinto, dando una sensazione di moto che veniva trasferita direttamente dal soggetto allo spettatore.

 

Guardando il quadro, mi è venuto spontaneo cercare di spiegare perché un treno a vapore si muova, quale concetto fisico ci sia dietro. Scopriamolo insieme.

 

Innanzitutto, partiamo dalla seguente considerazione: quando si mettono in contatto termico due corpi posti a temperature differenti, il calore fluisce spontaneamente[1] dal corpo più caldo al corpo più freddo. Lo vediamo tutti i giorni: se teniamo in mano una bibita fredda, il calore passerà da quest’ultima alla bevanda e di conseguenza sentiremo freddo. Questo è un modo di esprimere il Secondo Principio della Termodinamica (secondo l’enunciato formulato dal fisico tedesco Rudolf Clausius). Adesso, vogliamo prendere in considerazione un dispositivo in grado si utilizzare questo principio per generare lavoro. Un dispositivo di questo tipo viene chiamato macchina termica. In una macchina termica vengono messe in contatto due sorgenti a temperature differenti e si utilizza una parte del calore che fluisce da quella più calda a quella più fredda per compiere lavoro. Tornando al nostro treno, vediamo che al suo interno la caldaia, che funge da sorgente calda, è collegata all’ambiente esterno, che è la nostra sorgente fredda, ed una parte del calore che fluisce dalla prima alla seconda è utilizzato per produrre lavoro, che produce movimento. Ma come viene portato il calore dalla caldaia all’esterno? Attraverso il vapore. Nella caldaia, infatti, è contenuta dell’acqua che viene trasformata in vapore. Questo raggiunge il motore e, espandendosi contro un pistone, compie lavoro meccanico, che fa muovere i vari ingranaggi, per poi disperdersi nell’ambiente. È per questo che i treni a vapore

 

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rilasciano due nuvole, una bianca ed una nera [vedi foto 1.2] :  una nasce dalla combustione del carbone, l’altra è vapore acqueo che fuoriesce. Se vogliamo essere più precisi, il lavoro compiuto da una macchina termica è uguale alla differenza tra il calore ceduto dalla sorgente calda e quello acquisito dalla sorgente fredda[2]; quindi, a parità di calore acquisito dalla sorgente fredda, maggiore è il calore ceduto dalla sorgente calda, maggiore è il lavoro compiuto. Il lavoro prodotto dalla macchina termica però dipende anche dall’efficienza della macchina. L’efficienza e il rapporto tra il lavoro e il calore fornito dalla sorgente calda[3]: maggiore è l’efficienza della macchina, più essa “sfrutta” quel calore. Vi è però un limite all’efficienza massima che può avere una macchina termica: essa non potrà mai avere efficienza pari ad 1. Le macchine termiche vennero studiate approfonditamente dal fisico francese Nicolas Léonard Sadi

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[1] In realtà, è possibile fare in modo che vi sia passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo, ma in questo caso è necessario compiere lavoro. È il caso, ad esempio, dei frigoriferi.

[2] In formule L = Qc – Qf

[3] In formule e = L / Qc

 

Carnot. Figlio del generale e matematico Lazare Carnot (autore del Teorema del Coseno[1], molto importante per la trigonometria), scrisse a soli 28 anno il saggio Rèflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, in cui dimostrò che la massima efficienza di una macchina termica dipende dalle temperature delle due sorgenti sfruttate da essa[2]. Abbiamo detto che l’efficienza deve sempre essere minore di uno: non si può, cioè, costruire una macchina termica che trasformi tutto il calore ceduto dalla sorgente calda in lavoro (questo è un altro modo di esprimere il Secondo Principio della Termodinamica, secondo l’enunciato espresso da Lord Kelvin). Se così non fosse, infatti, si potrebbe costruire una macchina che trasferisca il calore da una sorgente fredda a una calda spontaneamente: basterebbe collegare ad essa un dispositivo che trasformi tutto il lavoro generato dalla macchina in attrito, riscaldando una sorgente a temperatura maggiore della prima. Questo permetterebbe di creare un moto perpetuo della seconda specie e ciò sarebbe contrario al Secondo Principio della Termodinamica. Nel prossimo articolo parleremo del concetto di entropia, di come il nostro universo stia via via morendo e se c’è un modo per impedirlo. Quale sarà la risposta all’Ultima domanda?

[1] Il Teorema di Carnot afferma che, in un triangolo qualsiasi, il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma del quadrato delle misure degli altri due lati meno il doppio prodotto di queste per il coseno dell’angolo compreso tra questi lati (c2 = b2 + a2 – 2ab cosγ). Prendendo come caso specifico un angolo di 90°, si ha cosγ = 0° e si ottiene quindi il teorema di Pitagora. Proprio per questo, il Teorema di Carnot è chiamato anche Teorema di Pitagora Generalizzato.

[2] In formule emax = 1 – Tf/Tc

 

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[1] Il Teorema di Carnot afferma che, in un triangolo qualsiasi, il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma del quadrato delle misure degli altri due lati meno il doppio prodotto di queste per il coseno dell’angolo compreso tra questi lati (c2 = b2 + a2 – 2ab cosγ). Prendendo come caso specifico un angolo di 90°, si ha cosγ = 0° e si ottiene quindi il teorema di Pitagora. Proprio per questo, il Teorema di Carnot è chiamato anche Teorema di Pitagora Generalizzato.

[1] In formule emax = 1 – Tf/Tc

 

 

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